Linhas de tendência

As linhas de tendência podem ser adicionadas a todos os tipos de gráficos 2D com exceção de Pizza e Cotações.

1. Para inserir uma linha de tendência de uma série de dados, primeiro faça um clique duplo no gráfico para entrar no modo de edição e selecione a série de dados no gráfico a qual a linha de tendência deve ser criada.

2. Escolha Inserir - Linha de tendência, ou clique com o botão direito na série de dados para abrir o menu de contexto e escolha Inserir linha de tendência.

3. Linhas de valor médio são linhas de tendência especiais que mostram o valor médio. Utilize Inserir - Linhas de valor médio para inserir linhas de valor médio para a série de dados.

4. Para excluir uma linha de tendência ou uma linha de valor médio, clique na linha e pressione a tecla Del.

A linha de tendência tem a mesma cor correspondente a sua série de dados. Para mudar as propriedades da linha, selecione a linha de tendência e escolha Formatar - Formatar seleção - Linha.

Equação de linha de tendência e coeficiente de determinação

Quando o gráfico está no modo de edição, o LibreOffice fornece a equação da linha de tendência e o coeficiente de determinação R², mesmo que eles não apareçam. Clique na linha de tendência para ver a informação na barra de status.

Para mostrar a equação da linha de tendência, selecione a linha de tendência no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e selecione Inserir equação da linha de tendência.

Para alterar o formato dos valores (utilize dígitos menos significantes ou notação científica), selecione a equação no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e selecione Formatar equação de linhas de tendência - Números.

A equação padrão utiliza x como variável na abscissa e f(x) como variável ordenada. Para alterar esses nomes, selecione a linha de tendência, selecione Formatar - Formatar seleção – Tipo e entre os nomes nas caixas de edição Nome da variável X e Nome da variável Y.

Para mostrar o coeficiente de determinação R², selecione a equação no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e escolha Inserir R².

Tipos de curvas de linhas de tendência

Estão disponíveis os seguintes tipos de regressão:

• Linha de tendência Linear: regressão pela equação y=a∙x+b. Interceptação em b pode ser forçada.

• Linha de tendência Polinomial: regressão pela equação y=Σ_i(a_i∙xⁱ). Interceptação em a₀ pode ser forçada. O grau do polinômio deve ser fornecido ( ao menos 2).

• Linha de tendência Logarítmica: regressão através da equação y=a∙ln(x)+b.

• Linha de tendência Exponencial: regressão pela equação y=b∙exp(a∙x).Essa equação é equivalente a y=b∙m^x com m=exp(a). Interceptação em b pode ser forçada.

• Linha de tendência de Potência: regressão através de equação y=b∙x^a

• Linha de tendência Média variável: média variável simples é calculada com n valores anteriores de y, n sendo o período. Nenhuma equação está disponível para essa linha de tendência.

Restrições

O cálculo da linha de tendência considera somente os pares de dados com os seguintes valores:

• Linha de tendência logarítmica: somente valores positivos de x são considerados.

• Linha de tendência exponencial: apenas valores positivos de y são considerados, exceto se todos os valores de y forem negativos: a regressão então seguirá a seguinte equação y=-b∙exp(a∙x).

• Linha de tendência de potência: apenas valores positivos de x são considerados; apenas valores positivos de y são considerados, exceto se todos os valores de y forem negativos: a regressão então seguirá a seguinte equação y=-b∙x^a.

Você deveria transformar seus dados conforme a necessidade; é melhor trabalhar com uma cópia dos dados originais e transformar os dados copiados.

Calcular Parâmetros no Calc

Você também pode calcular os parâmetros utilizando funções do Calc a seguir.

A equação de regressão linear

A regressão linear segue a equação y=m*x+b.

m = INCLINAÇÃO(Dados_Y;Dados_X)

b = INTERCEPÇÃO(Dados_Y ;Dados_X)

Calcula o coeficiente de determinação por

r² = RQUAD(dados_Y;dados_X)

Além de m, b e r², a função de matriz PROJ.LIN fornece estatísticas adicionais para uma análise de regressão.

A equação de regressão logarítmica

A regressão logarítmica segue a equação y=a*ln(x)+b.

a = INCLINAÇÂO(Dados_Y;LN(Dados_X))

b = INTERCEPÇÃO(Dados_Y ;LN(Dados_X))

r² = RQUAD(dados_Y;LN(dados_X))

A equação de regressão exponencial

Para linhas de tendências exponenciais haverá uma transformação para um modelo linear. O ajuste ótimo da curva será relacionado ao modelo linear e os resultados serão interpretados de acordo.

A regressão exponencial segue a equação y=b*exp(a*x) ou y=b*m^x, que é transformada em ln(y)=ln(b)+a*x ou ln(y)=ln(b)+ln(m)*x respectivamente.

a = INCLINAÇÂO(LN(Dados_Y);Dados_X)

As variáveis para a segunda variação são calculadas como segue:

m = EXP(INCLINAÇÃO(LN(Dados_Y);Dados_X))

b = EXP(INTERCEPÇÃO(LN(Dados_Y);Dados_X))

Calcula o coeficiente de determinação por

r² = RQUAD(LN(dados_Y);dados_X)

Além de m, b e r² a função de matriz PROJ.LOG fornece estatísticas adicionais para uma análise de regressão.

A equação de regressão geométrica

Para curvas de regressão geométrica ocorrerá uma transformação para um modelo linear. A regressão geométrica segue a equação y=b*x^a , que será transformada em ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = INCLINAÇÃO(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

b = EXP(INTERCEPÇÃO(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

r² = RQUAD(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

A equação de regressão polinomial

Para curvas de regressão polinomial, há uma transformação para um modelo linear.

Criar a tabela com as colunas x, x², x³, … , xⁿ e y até o grau desejado n.

Utilize a fórmula =PROJ.LIN(Dados_Y,Dados_X) com o intervalo completo de x a x^N (sem o cabeçalho) como Dados_X.

A primeira linha da saída da função PROJ.LIN contém os coeficientes da regressão polinomial, com o coeficiente de xⁿ na posição mais à esquerda.

O primeiro elemento da terceira linha de saída da função PROJ.LIN é o valor de r². Veja a função PROJ.LIN para ter detalhes sobre o uso apropriado e uma explicação sobre os demais parâmetros de saída.